Gerhart Bergmann wurde am 20. Juli 1922 als Sohn des Gymnasial-Lehrers Erich Bergmann und der Hausfrau Margarete Bergmann in Erfurt geboren. Nach der Schulzeit begann er auf Druck seines Vaters mit einer Drogisten-Lehre. Nachdem Bergmann 1939 zum Wehrdienst eingezogen wurde, erlitt er 1940 eine schwere Knieverletzung, in deren Folge er nach mehreren Lazarettaufenthalten für kriegsuntauglich erklart wurde. So konnte er von 1943 bis zum Bomben-Angriff auf Dresden am 13. und 14. Februar 1945 in der Kunstakademie Dresden (heute Hochschule für Bildende Künste Dresden) studieren, unter anderem bei Ernst Richard Dietze.

Nach dem Verlust sämtlicher Arbeiten ging Bergmann 1946 nach Berlin und studierte dort an der Hochschule für bildende Künste Berlin (HfbK) bei Max Pechstein. Im Anschluss an die Meisterschülerprüfung besuchte er als Stipendiat 1952 für ein Jahr das Atelier von Fernand Léger in Paris, was eine intensive Auseinandersetzung mit der Formensprache Légers zur Folge hatte. 1954 wird Bergmann Mitglied des Deutschen Künstlerbundes. Er erhielt 1959 den Förderpreis der Großen Berliner Kunstausstellung und 1961 den Berliner Kunstpreis (Junge Generation). 1961 wurde er an die Hochschule der Künste Berlin (HdK), der heutigen Universität der Künste Berlin (UdK), berufen. Von 1963 bis zu seiner Emeritierung 1990 arbeitete er als Professor für freie Malerei und Grafik.

Bergmann unternahm viele Reisen, unter anderem nach Indien, Thailand, Japan, Mexiko und die U.S.A.. Zu regelmäßigen Reisezielen wurden Italien (insbesondere die Insel Elba), Frankreich, Dänemark und die Schweiz. Nach seiner Emeritierung erwarb Bergmann ein Haus in Dithmarschen, Schleswig-Holstein, wo er sich ein Atelier ausbaute. Die sich aus den Reisen ergebenden Farb- und Formeindrücke schlugen sich in seiner Malerei, großformatigen, nicht gegenständlichen Ölgemälden, ebenso nieder wie die schleswig-holsteinische Landschaft mit ihrem weiten Himmel.

Gerhart Bergmann starb am 01.05.2007 in Berlin, nur wenige Wochen vor einer Ausstellung mit zahlreichen Spätwerken in Erfurt. Mit dieser ehrte ihn seine Geburtsstadt zum 85. Geburtstag. Gerhart Bergmann ist auf dem städtischen Friedhof Stubenrauchstraße in Berlin-Friedenau begraben, in unmittelbarer Nähe seines Künstlerfreundes, des Bildhauers Gerson Fehrenbach. Eine Skulptur des Bildhauer Hans Scheib schmückt sein Grab.

Gerhart Bergmann war zweimal verheiratet, aus den Ehen stammen drei Kinder.